a third time 和 the third time 均可譯成漢語的“第三次”，但有細微區別：　　

a third time：正如你所理解的，它表示在原有基礎上量的延續，即暗示并強調前面已有過兩次。　　

for the third time：僅指“第三次”，強調次數，但不強調在原有基礎上量的延續，即不強調前面已有過兩次。