僅從這個句子來看，第一空填 joined 和 has joined 都不算錯。
若用一般過去時，則只是客觀地表示“參軍”發生在過去，全句意為：我兄弟參軍了，他在部隊已有三年了。
若用現在完成時，則表示他“參軍”對現在有影響，并且說話者需要強調這個影響。比如有個多年未見面的朋友要找你的兄弟合伙做生意，你為了強調你的兄弟已經參軍了，不能與他合伙做生意了，你可能會用現在完成時has joined。